বাইনারি সংখ্যা কি? Easy Calculation of Binary Number System

Posted by

দশমিক সংখ্যা সম্পর্কে আমরা সবাই জানি- ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮ এবং ৯।যার ধারণা শুরু হয় হাত-পায়ের দশ আঙুলের থেকে। কিন্তু ডিজিটাল কম্পিউটার তো আর সংখ্যা বোঝে না। বোঝে শুধু ভোল্টেজ আর কারেন্ট, ভোল্টেজ থাকলে সার্কিট কাজ করতে পারবে , না থাকলে নয়। এজন্য কোনো ইনপুট +৫ভোল্ট হলে কম্পিউটার তা লজিক ১ হিসাবে ধরে এবং ইনপুট ০ ভোল্ট হলে ০ ধরে।

এজন্য যেকোনো দশমিক সংখ্যা কম্পিউটারে ইনপুট দিলে কম্পিউটার তা আগে এক সারি ১ ও ০ এ রুপান্তর।

একটা সাধারণ কাল্কুলেটরও ঠিক তেমনি সকল ইনপুট আগে ডিজিটাল এ রুপান্তর করে এবং যোগ বিয়োগ করে আবার দশমিক এ রুপান্তর করে প্রদর্শন করে। অর্থাৎ কম্পিউটারের সকল কাজ আগে ১ ও ০ তে রূপান্তর হয়। কম্পিউটার ০ ও ১ ছাড়া কিছু বোঝে না।

দশমিক থেকে বাইনারি সংখ্যা রূপান্তরঃ

দশমিক সংখ্যায় দশটি অংক আছে যাকে বলা হয় বেস ১০ নাম্বার, বাইনারি সংখ্যার দুইটি অংক যাকে বেস ২ (ex. (1001)2=(9)10) বলা হয়। দশমিক থেকে বাইনারি তে রূপান্তর এর জন্য দশমিক সংখ্যা গুলোকে ০ ও ১ এ রূপান্তর করতে হয়। তাহলে শুরু করা যাক-

ধরি  (১৫২)১০ সংখ্যাটিকে আমরা বাইনারিতে রূপান্তর করব-


প্রথমে দশমিক সংখ্যাটিকে ২ দিয়ে ভাগ করি-
১৫২÷২=৭৬              ভাগশেষ =      ০

ভাগফল ৭৬ আবার দুই দিয়ে ভাগ করি-
৭৬÷২=৩৮                ভাগশেষ =      ০

ভাগফল ৩৮ আবার দুই দিয়ে ভাগ করি-
৩৮÷২=১৯                 ভাগশেষ =      ০

ভাগফল ১৯ আবার দুই দিয়ে ভাগ করি-
১৯÷২=৯                    ভাগশেষ =      ১

ভাগফল ৯ আবার দুই দিয়ে ভাগ করি-
৯÷২=৪                       ভাগশেষ =      ১

ভাগফল ৪ আবার দুই দিয়ে ভাগ করি-
৪÷২=২                                   ভাগশেষ =      ০

ভাগফল ২ আবার দুই দিয়ে ভাগ করি-
২÷২=১                                   ভাগশেষ =      ০

ভাগফল ১ আবার দুই দিয়ে ভাগ করি-
১÷২=০                                   ভাগশেষ =      ১

অর্থ্যৎ সংখ্যাটিকে দুই দিয়ে ভাগ করে যেতে হবে যতক্ষণ না ভাগফল শুন্য হয়, আর প্রতিবার, ভাগশেষ থাকলে হাতে ১ ধরতে হবে আর ভাগশেষ না থাকলে শুন্য ধরতে হবে।

এখন ভাগশেষ গুলোকে নিচে থেকে উপরের দিকে সাজিয়ে পাই- 10011000

এখন (10011000) ই হল (১৫২)১০ এর বাইনারি রুপ।

এখন এটা ঠিক হয়েছে কিনা পরিক্ষা করা যাক-

এজন্য ডান দিক থেকে ক্রমানুসারে ২ এর গুণিতক দ্বারা গুন করে যোগ করি,

1 X 27 = 128
0 X 26 = 0
0 X 25 = 0
1 X 24 = 16
1 X 23 = 8
0 X 22 = 0
0 X 21 = 0
0 X 20 = 0

সব গুলো যোগ করলে পাই- ১৫২।

নিচের ছবিটাতে আরও একটি উদাহরন দিয়েছি।

এখন নিজেই কয়েকটি সংখ্যা রূপান্তর করে দেখতে পারেন।

এর পরে আসছি বাইনারি থেকে অক্টাল ও হেক্সা এর রূপান্তর নিয়ে।

Leave a Reply